Математики придумали алгоритм честного деления пирога на троих
Ученые из Стэнфордского университета создали алгоритм так называемого "честного деления пирога" на трех человек. Статья исследователей пока еще не принята к публикации, однако ее препринт доступен на сайте arXiv.org.
Проблема "честного деления пирога" в самой простой формулировке звучит следующим образом. Предположим, что необходимо поделить пирог на N человек. При этом нам известно, что у каждого из них имеются собственные критерии сравнения различных кусков пирога. Например, кому-то больше нравится кусок с украшениями, а кто-то не любит, когда слишком много начинки. Возникает вопрос, всегда ли можно разрезать пирог так, что каждый из N человек остался доволен, то есть, сравнив свой кусок с остальными, пришел бы к выводу, что его не обделили.
В 1980 году американский математик Уолтер Стромкуист (Walter Stromquist) доказал, что для любого набора критериев, которых придерживаются эти N человек, пирог можно разрезать справедливо ровно за N-1 разрезов. Однако доказательство Стромкуиста не было конструктивным, то есть он не предъявил конкретный алгоритм.
В рамках новой работы математики занимались именно поиском конкретного алгоритма, то есть последовательности действий разрезающего. В полном объеме им решить задачу не удалось, однако они построили алгоритм, который позволяет примерно делить пирог между тремя людьми всего за два разреза. Кроме этого исследователям удалось доказать важное свойство, что задача принадлежит к классу так называемых PPAD-задач.
Данный класс привлекает пристальное внимание ученых в последнее время. Дело в том, что в нем лежит так называемая задача вычисления равновесия Нэша, названного так в честь Джона Нэша, известного широкой публике по фильму "Игры разума". Равновесие Нэша - такой тип решения игры нескольких участников, при котором ни один не может увеличить выигрыш, изменив свое решение в одностороннем порядке, если остальные участники свои решения не меняют.
Toyota столкнулась с трамваем в центре Николаева: движение заблокировано
Два тела вытащили из реки Ингул под Николаевом (видео)
Забил молотком двух односельчан и травмировал своего отца: в Закарпатской области задержали мужчину (видео)
Взрыв и масштабный пожар в Николаеве: появились подробности (видео)
Водитель электроскутера, который насмерть сбил женщину в Николаеве, получил 3 года тюрьмы
В центре Николаева заросли чертополоха цветут пышным цветом: «Николаевские парки» бездействуют
В Одессе российский дрон влетел в квартиру на 11-м этаже (видео)
В Одесской области водитель BMW, находившийся в розыске, сбил пограничника во время попытки побега (видео)
В Одесской области мужчину придавило бетонной плитой в заброшенном здании (видео)