Физики нашли универсальную стратегию поиска правильного ответа
Физики нашли универсальную стратегию поиска правильного ответа
Физики из университета Брока обнаружили, что ответы на задания в учебниках физики и химии подчиняются статистическому закону Бенфорда, однако использовать его напрямую для выбора правильного ответа нельзя. Рациональную стратегию поведения в этом случае ученые описали в статье, препринт которой выложен в архиве Корнельского университета. Кратко о работе пишет блог Technology Review.
Законом Бенфорда называют наблюдение, согласно которому во многих (но не во всех) массивах реальных данных числа чаще начинаются с 1, 2, и 3, а не с 7, 8, 9 (ноль не учитывается). Говоря точнее, частота встречаемости первых цифр падает логарифмически с их увеличением. Например, единица бывает первой значащей цифрой в примерно 30 процентах, а девятка — в 4,6 процентах случаев.
Авторы исследования решили применить это наблюдения для того, чтобы угадывать ответы на задачи в учебниках физики и химии. В ходе анализа массива реальных тестов оказалось, что правильные ответы действительно хорошо подчиняются закону Бенфорда. То есть правильные ответы чаще начинаются с 1, чем с 9. Если бы неправильные ответы в тестах были взяты из набора случайных чисел, то проходить их можно было бы совершенно не зная предмета, а просто выбирая число с наименьшей первой цифрой (это справедливо для тестов с тремя альтернативными ответами — при большем числе вариантов просто увеличивается набранный балл).
Однако оказалось, что неправильные ответы в учебниках также подчиняются закону Бенфорда. Почему именно это происходит, авторы исследования не знают. Этот факт не позволяет использовать закон напрямую, но ученые предлагают другую стратегию поведения: «если у вас мало времени на перепроверку полученных ответов, используйте его для тех задач, где полученный ответ начинается на большую цифру».
Закон получил название по фамилии физика Френка Бенфорда, который в 1938 году обнаружил, что данные о площади бассейна рек, удельной теплоёмкости, молекулярном весе химических соединений и многие другие начинаются на единицу с вероятностью 1/3, а не 1/9 как можно было ожидать, если бы речь шла о случайном распределении. В настоящее время наблюдение Бенфорда используется преимущественно для поиска фальсификаций и подтасовок в банковских данных, результатах выборов и так далее.
Миграционный кризис в Европе: до 10 тысяч человек за сутки прорвались в Испанию, Италия хочет закрыть границу (видео)
В Радушном почтили память погибшей семьи: старший сын выжил — он служит в Николаеве (видео)
Удар по селу под Николаевом: очевидцы сообщили подробности
Появились первые фото атаки на Николаев: беспилотник пробил крышу жилого дома и залетел в квартиру (видео)
В Николаеве прошла акция в поддержку комбрига 123-й бригады Олега Макухи
В Вашингтоне проходит церемония прощания с сенатором Линдси Грэмом: присутствуют Трамп и Зеленский (видео)
В Николаеве возник пожар на берегу лимана (видео)
В Николаеве «шахед» взорвался рядом с детской площадкой, в воронке остался реактивный двигатель (видео)
Появились фото и видео пожара после атаки реактивного дрона на Николаев