Президент Украины Петр Порошенко назначил Юрия Мушку чрезвычайным и полномочным послом Украины в Словацкой Республике.
52-летний Мушка с конца 2003-го до начала 2006 года работал послом Украины в Венгрии, с мая 2006 года по сентябрь 2008 года - послом Украины в Республике Корея.
После этого с июня 2010 года по март 2014 года во второй раз возглавлял посольство Украины в Венгрии.